解方程组4x^2/(1+4x^2)=y,4y^2/(1+4y^2)=z,4z^2/(1+4z^2)=x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:41:42
今晚要

得到两组解
0，0，0
0.2119268995，0.2119268995，0.2119268995

4x2/（1+4x2）=y...①
4y2/（1+4y2）=z...②
4z2/（1+4z2）=x...③
当x=0时，各等式显然成立
当x≠0时，①+②+③得：
x+y+z=4x2/（1+4x2）+4y2/（1+4y2）+4z2/（1+4z2） ≤4x2/4x+4y2/y+4z2/z=x+y+z  ，当且仅当x=y=z=1/2时等号成立
经检验得知x=1/2，y=1/2，z=1/2是方程组的解．

综上
x＝0
y＝0
z＝0
或
x＝1/2
y＝1/2
z＝1/2